数据可视化

数据可视化与数据分析

你看到的地图是这个世界的真实面目吗?

《你看到的地图是这个世界的真实面目吗?》

在数据可视化中,除了常见的折线图条形图,还有一种很常见的图示,那就是地图。今天呢,我们就说说地图中的那些门道。

生活经验告诉我们,一个皮球再怎么压它,他也不会变成一张平坦无皱纹的纸。世界地图也一样,如果你想把球表面画成一张平坦的画时,不可避免得会发生变形

《你看到的地图是这个世界的真实面目吗?》

好多营销号都写过地图投影的文章,名字起的也很劲爆:

《你看到的地图是这个世界的真实面目吗?》

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他们为了传播效果故意模糊了一个概念:我国的生产的世界地图在面积上变形很大。

实际上,国内的地图绘制,都是用的正切差分纬线多圆锥投影(假装懂了),这个投影算法是我国自研的。优点就是将中国配置于图幅中部,世界大陆轮廓形状表达较好,中国的形状比较正确。

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营销号大书特书的,一般指墨卡托投影地图,优点是经纬线横平竖直,缺点是南北极附近区域的面积被严重放大。

写文章的时候我查了一下,国内的百度地图高德地图和腾讯地图,都是用的这种投影方法。

《你看到的地图是这个世界的真实面目吗?》

这种地图是用墨卡托投影法绘制的。这个算法很经典,具体的数学推倒我们不谈,一图胜千言,下面这张图可以很形象的解释这个算法的工作原理:

《你看到的地图是这个世界的真实面目吗?》

我们可以想像地球中心有一盏灯,灯光把地球投影到同半径的圆柱上,再把圆柱展开,就得到了一副地图。

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当然,变形也是很明显的。我们可以从下图看出,格陵兰岛,俄罗斯和南极洲,面积都被大幅扩大了。对比之下,国内使用的地图版本,变形更小一些。

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对于这种现象,有一个很棒的可视化交互网站可以帮我们纠正视觉误差,那就是:

thetruesize.com

访问网站可能需要科学上网。这个网站可以支持我们拖曳国家到其它的位置,在面积这个维度上进行更好的对比。比如说我们把格陵兰岛拖到非洲 or 南美洲。

《你看到的地图是这个世界的真实面目吗?》

通过这种操作,我们可以更直观的了解格陵兰岛的大小。当然,除了格陵兰岛这个大 bug,我们还可以做些有趣的实验。

比如说把日本移到欧洲,你会发现日本的国土面积(37.8)和挪威(38.7)差不多大,比同为岛国的英国(24.5)大了不止一点半点。

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智利作为世界上最狭长的国家,把它放到欧洲,你就会发现他几乎撑满整个欧洲的高度。

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你也可以和亚洲国家对比一下,长度几乎是日本的两倍,和中国国土面积纵向长度差不多;

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这里只是举了几个简单的例子,更多有意思的细节大家可以亲自尝试一下。

不论是墨卡托投影还是多圆锥投影,其实只是众多地图投影的一种。现实生活中,工程上为了不同的目的需要不同的投影方式。这个就像我们平时做数据分析一样,需要从不同的角度分析数据解释数据:维度越多,分析的结果越清晰。

今天的数据可视化分享就到这里了,看的不过瘾的话,还可以看看我以前的文章。

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